Прошу помогите с алгеброй первое задание слева второе задание справа. Created by Mixtit. algebra-ru

Прошу помогите с алгеброй первое задание слева второе задание справа...

Mixtit @Mixtit

August 2022 1 17 Report

Прошу помогите с алгеброй
первое задание слева
второе задание справа

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$1)\ \ D:\ \{\ y\geq x\ ,\ y\leq 2x\ ,\ y\leq 2\ \}\\\\\iint \limits _{D}\, x\, dx\, dy=\int\limits^2_0dy\int\limits^{y/2}_{y}\,x\, dx=\int\limits^2_0\Big(\dfrac{x^2}{2}\Big)\, \Big|_{y}^{y/2}\, dy=\int\limits^2_0\Big(\dfrac{y^2}{8}-\dfrac{y^2}{2}\Big)\, dy=\\\\\\=\int\limits^2_0\Big(-\dfrac{3y^2}{8}\Big)\, dy=-\dfrac{3}{8}\cdot \dfrac{y^3}{3}\Big|_0^2=-\dfrac{1}{8}\cdot 8=-1$

$2)\ \ \gamma (x,y)=x+y^2\ \ ,\ \ D:\{\ y\leq 1-x\ ,\ x\geq 0\ ,\ y\geq 0\ \}\\\\m=\iint \limits _{D}\gamma\ (x,y)\, dx\, dy=\iint \limits _{D}\, (x+y^2)\, dx\, dy=\int\limits_0^1\, dx\int\limits^{x}_0\, (x+y^2)dy=\\\\\\=\int\limits_0^1\, \Big(xy+\dfrac{y^3}{3}\Big)\Big|_0^{x}\, dx=\int\limits_0^1\, \Big(x^2+\dfrac{x^3}{3}\Big)\, dx=\Big(\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^4}{12}\Big)\Big|_0^1=\\\\\\=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{12}$

2 votes Thanks 1

Mixtit Прошу помоги с моими задачами по алгебре

Answers & Comments

Verified answer

vychislit chastnye proizvodnye

differencialnoe uravnenie4c639c03e4c7c29ceeca154af809bf5d 77735

vychislit dvojnoj integral sleva pervoe zadanie sprava vtoroe zadanie

tolko pervuyu zadachu4ec722b06e16b71c876381d8b380d832 20746

vychislit chastnye proizvodnye vtorogo poryadkafb64b9431ffd04e6453e361a3be27f9a 61467

najti obshee reshenie sistemy differencialnyh uravnenij

najti obshee reshenie obshij integral dlya differencialnogo uravneniya dopuskayushe

differencialnoe uravnenie s razdelyayushimisya peremennymi

najti chastnoe reshenie linejnogo neodnorodnogo differencialnogouravneniya vtorogo

vychislit krivolinejnyj integral

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social