Найти решение и корень уравнения. Задания на картинках.. Created by naya20. algebra-ru

Найти решение и корень уравнения. Задания на картинках...

snow99 $1) \: \: {2}^{ log_{8}(3x - 4) } = 5 \\ \\ \\ log_{8}(3x - 4) = log_{2}(5) \\ \\ \frac{1}{ 3} log_{2}(3x - 4 ) = log_{2}(5) \\ \\ log_{2}( \sqrt[3]{3x - 4} ) = log_{2}(5) \\ \\ \sqrt[3]{3x - 4} = 5 \\ \\ 3x - 4 = {5}^{3} \\ \\ 3x - 4 = 125 \\ \\ 3x = 129 \\ \\ x = 43$

ОТВЕТ: 43

$2) \: log_{3}(8 - x) = log_{3}(4 - x) + 1 \\ \\ log_{3}(8 - x) = log_{3}(4 - x) + log_{3}(3) \\ \\ log_{3}(8 - x) = log_{3}(3 \times (4 - x)) \\ \\ 8 - x = 3 \times (4 - x) \\ \\ 8 - x = 12 - 3x \\ \\ 2x = 4 \\ \\ x = 2 \\$

Проверка:

log( 3 )_( 8 - 2 ) = log( 3 )_( 4 - 2 ) + 1

log( 3 )_( 6 ) = log( 3 )_( 2 ) + log( 3 )_( 3 )

log( 3 )_( 6 ) = log( 3 )_( 6 )

Верно

ОТВЕТ: 2

2 votes Thanks 1

NNNLLL54 ОДЗ не пишем?

Mihail001192 Здесь ОДЗ не нужно писать...

Mihail001192 В первом номере не нужно писать ОДЗ. А вот во втором номере следует, но всё равно видно, что в результате получится линейное уравнение с одним корнем, который можно легко проверить.

NNNLLL54 это вам видно, а ученику - вряд ли.....

Mihail001192 Не надо видеть, нужно решить и сделать проверку...

Mihail001192

Verified answer

1)
${2}^{ log_{8}(3x - 4) } = 5 \\ {2}^{ log_{ {2}^{3} }(3x - 4) } = 5 \\ {2}^{ \frac{1}{3} log_{2}(3x - 4) } = 5 \\ {2}^{ log_{2} {(3x - 4)}^{ \frac{1}{3} } } = 5 \\ {2}^{ log_{2}( \sqrt[3]{3x - 4} ) } = 5 \\ \sqrt[3]{3x - 4} = 5 \\ 3x - 4 = {5}^{3} \\ 3x - 4 = 125 \\3 x = 129 \\ x = 43$
Ответ: 43.

2)
$log_{3}(8 - x) = log_{3}(4 - x) + 1 \\ log_{3}(8 - x) = log_{3}(4 - x) + log_{3}(3) \\ log_{3}(8 - x) = log_{3}(3(4 - x)) \\ 8 - x = 3(4 - x) \\ 8 - x = 12 - 3x \\ - x + 3x = 12 - 8 \\ 2x = 4 \\ x = 2$

Проверка:
log_3(8 - 2) = log_3(4 - 2) + 1
log_3(6) = log_3(2) + log_3(3)
log_3(6) = log_3(6) -- верно => х = 2 является корнем уравнения.
Ответ: 2.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

А1 В 1949 году в СССР было проведено первое испытание атомной бомбы. Ученым, воз...

Заполняю портфолио по окончанию года. такой вопрос: относится ли грамоты за обще...

(На картинках). На первой нужно вычислить, на второй написано все. Спасибо:)...

15 Баллов!! Составьте возможные подмножества множества А = {a,b,c,d,e,f}...

Какие термины вошли в употребление в период 1985 - 1992 годов?: А) кооператор Б)...

tex]...

tex] как решить?...

tex] Если таких нет, то напишите 1 Помогите >...

tex] на x-3 help me please:)...

«Римский клуб» предлагает сократить промышленное производство, таким образом реш...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social