Найти решение и корень уравнения. Задания на картинках.. Created by naya20. algebra-ru

Найти решение и корень уравнения. Задания на картинках...

snow99 $1) \: \: {2}^{ log_{8}(3x - 4) } = 5 \\ \\ \\ log_{8}(3x - 4) = log_{2}(5) \\ \\ \frac{1}{ 3} log_{2}(3x - 4 ) = log_{2}(5) \\ \\ log_{2}( \sqrt[3]{3x - 4} ) = log_{2}(5) \\ \\ \sqrt[3]{3x - 4} = 5 \\ \\ 3x - 4 = {5}^{3} \\ \\ 3x - 4 = 125 \\ \\ 3x = 129 \\ \\ x = 43$

ОТВЕТ: 43

$2) \: log_{3}(8 - x) = log_{3}(4 - x) + 1 \\ \\ log_{3}(8 - x) = log_{3}(4 - x) + log_{3}(3) \\ \\ log_{3}(8 - x) = log_{3}(3 \times (4 - x)) \\ \\ 8 - x = 3 \times (4 - x) \\ \\ 8 - x = 12 - 3x \\ \\ 2x = 4 \\ \\ x = 2 \\$

Проверка:

log( 3 )_( 8 - 2 ) = log( 3 )_( 4 - 2 ) + 1

log( 3 )_( 6 ) = log( 3 )_( 2 ) + log( 3 )_( 3 )

log( 3 )_( 6 ) = log( 3 )_( 6 )

Верно

ОТВЕТ: 2

2 votes Thanks 1

NNNLLL54 ОДЗ не пишем?

Mihail001192 Здесь ОДЗ не нужно писать...

Mihail001192 В первом номере не нужно писать ОДЗ. А вот во втором номере следует, но всё равно видно, что в результате получится линейное уравнение с одним корнем, который можно легко проверить.

NNNLLL54 это вам видно, а ученику - вряд ли.....

Mihail001192 Не надо видеть, нужно решить и сделать проверку...

Mihail001192

Verified answer

1)
${2}^{ log_{8}(3x - 4) } = 5 \\ {2}^{ log_{ {2}^{3} }(3x - 4) } = 5 \\ {2}^{ \frac{1}{3} log_{2}(3x - 4) } = 5 \\ {2}^{ log_{2} {(3x - 4)}^{ \frac{1}{3} } } = 5 \\ {2}^{ log_{2}( \sqrt[3]{3x - 4} ) } = 5 \\ \sqrt[3]{3x - 4} = 5 \\ 3x - 4 = {5}^{3} \\ 3x - 4 = 125 \\3 x = 129 \\ x = 43$
Ответ: 43.

2)
$log_{3}(8 - x) = log_{3}(4 - x) + 1 \\ log_{3}(8 - x) = log_{3}(4 - x) + log_{3}(3) \\ log_{3}(8 - x) = log_{3}(3(4 - x)) \\ 8 - x = 3(4 - x) \\ 8 - x = 12 - 3x \\ - x + 3x = 12 - 8 \\ 2x = 4 \\ x = 2$

Проверка:
log_3(8 - 2) = log_3(4 - 2) + 1
log_3(6) = log_3(2) + log_3(3)
log_3(6) = log_3(6) -- верно => х = 2 является корнем уравнения.
Ответ: 2.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

a1 v 1949 godu v sssr bylo provedeno pervoe ispytanie atomnoj bomby uchenym voz

zapolnyayu portfolio po okonchaniyu goda takoj vopros otnositsya li gramoty za obshe

na kartinkah na pervoj nuzhno vychislit na vtoroj napisano vse spasibo

15 ballov sostavte vozmozhnye podmnozhestva mnozhestva a abcdef

kakie terminy voshli v upotreblenie v period 1985 1992 godov a kooperator b

tex]...

tex kak reshit4c7b53aacbef9dd0c1d84415c06f6430 69915

tex esli takih net to napishite 1 pomogite gt

tex na x 3 help me please

rimskij klub predlagaet sokratit promyshlennoe proizvodstvo takim obrazom resh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social