1) Найти остаток от деления многочлена [tex] x^3+x^2-2 [/tex] на многочлен [tex] x^{2} +1 [/tex]
2) Найти сумму рациональных решений уравнения [tex] x^3+3x^2+10x+8=0 [/tex] Если таких нет, то напишите 1
Помогите >
2) Найти сумму рациональных решений уравнения [tex] x^3+3x^2+10x+8=0 [/tex] Если таких нет, то напишите 1
Помогите >
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1)
x^3 + x^2 - 2 = (x^2 + 1)(x + 1) - x - 3
Остаток: -x - 3
2)
Заметим, что 1 + 10 = 3 + 8:
x^3 + 3x^2 + 10x + 8 = (x + 1)(x^2 + 2x + 8) = (x + 1)( (x + 1)^2 + 7 )
Т.е. у уравнения только один вещественный корень: -1
Он рациональный -> ответ: -1