tex] на x-3 help me please:)...

July 2022 2 9 Report

№2) Нужно разложить на множители многочлен
[tex] a(a^3-b^3)-ab^2(a-b) [/tex]

№3) Найти остаток от деления многочлена
[tex] x^5-4x^4+3x^3+2x^2-6x+1 [/tex] на x-3

help me please:)

yugolovin

Verified answer

2) $a(a^3-b^3)-ab^2(a-b)=a\left((a-b)(a^2+ab+b^2)-b^2(a-b)\right)=\\=a(a-b)(a^2+ab+b^2-b^2)=a(a-b)(a^2+ab)=a^2(a-b)(a+b)$

3) По теореме Безу остаток от деления многочлена P(x) на двучлен (x-a) равен P(a). В нашем случае

$P(x)=x^5-4x^4+3x^3+2x^2-6x+1;\ a=3;\\P(3)=3^5-4\cdot 3^4+3\cdot 3^3+2\cdot 3^2-6\cdot 3+1= 3^3(3^2-4\cdot 3+3)+18-18+1=\\27\cdot 0+1=1$

Если теорему Безу Вы не знаете, а делить столбиком лень, можно сгруппировать так:

$P(x)=x^5-3x^4-(x^4-3x^3)+2x(x-3)+1=x^4(x-3)-x^3(x-3)+2x(x-3)+1=\\(x-3)(x^4-x^3+2x)+1$

Ответ: остаток равен 1

3 votes Thanks 1

naya20 Благодарю!

yugolovin На здоровье)

Universalka

Verified answer

a(a³ - b³) - ab²(a - b) = a(a - b) (a² + ab + b² - b²) = a(a - b)(a² + ab) =

= a²(a - b)(a + b)

(x⁵ - 4x⁴ + 3x³ + 2x² - 6x + 1 ): (x - 3) = x⁴ - x³ + 2x (остаток 1)

2 votes Thanks 1

naya20 Спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

a1 v 1949 godu v sssr bylo provedeno pervoe ispytanie atomnoj bomby uchenym voz

zapolnyayu portfolio po okonchaniyu goda takoj vopros otnositsya li gramoty za obshe

na kartinkah na pervoj nuzhno vychislit na vtoroj napisano vse spasibo

najti reshenie i koren uravneniya zadaniya na kartinkah

15 ballov sostavte vozmozhnye podmnozhestva mnozhestva a abcdef

kakie terminy voshli v upotreblenie v period 1985 1992 godov a kooperator b

tex]...

tex kak reshit4c7b53aacbef9dd0c1d84415c06f6430 69915

tex esli takih net to napishite 1 pomogite gt

rimskij klub predlagaet sokratit promyshlennoe proizvodstvo takim obrazom resh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social