znanija.com/task/42825384

Дано :  a ( -2; 3; -1) , b ( 3 ;-1; 2) , c ( 4 ;-3; 2) ,  d ( 5 ;-1; 3)

Разложите  d ( 5 ;-1; 3)  по трем  некомпланарным векторам a , b , c .

Ответ:

d ( 5 ;-1; 3)  = a ( -2; 3; -1) + b ( 3 ;-1; 2) +  c ( 4 ;-3; 2)

Объяснение:  d ( 5 ;-1; 3)  = x*a ( -2; 3; -1) + y*b ( 3 ;-1; 2) + z* c ( 4 ;-3; 2) ⇔

x*a ( -2; 3; -1) + y*b ( 3 ;-1; 2) + z* c ( 4 ;-3; 2) = d ( 5 ;-1; 3)

{ -2x +3y +4z = 5 ;

{ 3x -y -3z = -1 ;

{x -2y -2z = -3  .

Решение этой системы (три линейные уравнения относительно x ,y и z)

x=y =z = 1