Когда парабола пересекает ось ox, то y=0, а x1 и x2 являются корнями уравнения y=0, соответственно это уравнение (x-x1)(x-x2)=0.
(x-2)(x+3)=0
Свободный член этого уравнения равен x1*x2=-6, а точка пересечения с осью oy выражается уравнением y=a*0+b*0+c, т.е. y=-12. Значит для того чтобы получить свободный член равен -12 нужно уравнение домножить на 2.
2(x-2)(x+3)=0
2(x^2-2x+3x-6)=0
2x^2+2x-12=0
Значит уравнение параболы У(х)=2x^2+2x-12
1 votes Thanks 1
matilda17562
Нет пояснений шагов решения. Как составлено первое уравнение! Почему "Раз парабола пересекает oy в точке - 12, то нужно уравнение домножить на 2"? Допишите, пожалуйста, подробно полное решение
peotrenko
Когда парабола пересекает ось ox, то y=0, а x1 и x2 являются корнями уравнения y=0, соответственно это уравнение (x-x1)(x-x2)=0. Свободный член этого уравнения равен x1*x2=-6, а точка пересечения с осью oy выражается уравнением y=a*0+b*0+c, т.е. y=-12. Значит для того чтобы получить свободный член равен -12 нужно уравнение домножить на 2.
matilda17562
Спасибо. Всё это должно было быть в решении. Попросите модераторов дать возможность Вам дописать решение.
Answers & Comments
Ответ:
У(х)=2x^2+2x-12
Объяснение:
Составим уравнение относительно x.
Когда парабола пересекает ось ox, то y=0, а x1 и x2 являются корнями уравнения y=0, соответственно это уравнение (x-x1)(x-x2)=0.
(x-2)(x+3)=0
Свободный член этого уравнения равен x1*x2=-6, а точка пересечения с осью oy выражается уравнением y=a*0+b*0+c, т.е. y=-12. Значит для того чтобы получить свободный член равен -12 нужно уравнение домножить на 2.
2(x-2)(x+3)=0
2(x^2-2x+3x-6)=0
2x^2+2x-12=0
Значит уравнение параболы У(х)=2x^2+2x-12