помогите пожалуйста решить...

dovnara620 @dovnara620

July 2022 1 28 Report

помогите пожалуйста решить

Answers & Comments

al4293189

Ответ:

$\frac32$

Объяснение:

Производная выражения $y(x)=\sin^4x+\cos^4x$ равна $y^\prime(x)=(\sin^4x)^\prime+(\cos^4x)^\prime=4\sin^3x\cos x-4\cos^3x\sin x$ . В экстремальных значениях $y^\prime(x)=0\Rightarrow 4\sin^3x\cos x-4\cos^3x\sin x=2\cdot 2\sin x\cos x\cdot(\sin^2x-\cos^2x)=-2\sin2x\cdot\cos2x=-\sin4x=0\Rightarrow\sin4x=0\Rightarrow4x=\pi k,~k\in\mathbb {Z}$

Значения тригонометрических функций повторяются каждые $2\pi$ ⇒ разные при $4x=2\pi k,~k\in\mathbb {Z}$ и при $4x=\pi+2\pi k,~k\in\mathbb {Z}$ . Итог: экстремальные значения $y_1=\sin^40+\cos^40=1$ (при $4x=2\pi k\Rightarrow x=\frac{\pi k}2$ ) и $y_2=\sin^4\frac{\pi}4+\cos^4\frac{\pi}4=\frac12$ . Их сумма $y_1+y_2=\frac32$

1 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

dovnara620 June 2023 | 0 Ответы

c1607ceddf91e99891d1b56fbf5660f9

dovnara620 April 2023 | 0 Ответы

c828aaa5c9d46bbc801d1dab6e0e0104

dovnara620 March 2023 | 0 Ответы

fa1ebe1385515c236c0f5dd4e09296ec

dovnara620 November 2022 | 0 Ответы

2d29e6a03d1fc42090136f888b9acd12

dovnara620 August 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit pozhalujsta4197f710a4e961a274c283914e516750 76883

dovnara620 August 2022 | 0 Ответы

v trapecii dliny osnovanij ravny 10 i 20 a bokovyh storon 6 i 8najdite ploshad

dovnara620 August 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit pozhalujstad670236abb34bf12f7bd763ddd871e81 3783

dovnara620 August 2022 | 0 Ответы

texi najdite najbolshij otricatelnyj koren

dovnara620 August 2022 | 0 Ответы

tex4171b6215bea9a4a27520fd398876a1a 39393

dovnara620 August 2022 | 0 Ответы

pomogite reshitsin6arcctg 34arctg5

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.