a) Средняя линия треугольника отсекает 1/4 площади.
б) Три средние линии отсекли 3/4 площади - осталась 1/4.
в) Две средние линии отсекли 2/4 площади - осталась половина.
г) Медиана делит площадь треугольника пополам.
д) S(CBB1)= 1/2 S(ABC)
S(BB1A1)= 1/2 S(CBB1) = 1/4 S(ABC)
е) Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
S(A1BC1)/S(ABC) =A1C1/AC =1/3
1 votes Thanks 1
siestarjoki
Средняя линия параллельна основанию, следовательно отсекает подобный треугольник, коэффициент подобия 1/2. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Следовательно, средняя линия треугольника отсекает 1/4 площади.
Answers & Comments
a) Средняя линия треугольника отсекает 1/4 площади.
б) Три средние линии отсекли 3/4 площади - осталась 1/4.
в) Две средние линии отсекли 2/4 площади - осталась половина.
г) Медиана делит площадь треугольника пополам.
д) S(CBB1)= 1/2 S(ABC)
S(BB1A1)= 1/2 S(CBB1) = 1/4 S(ABC)
е) Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
S(A1BC1)/S(ABC) =A1C1/AC =1/3