Verified answer

9.

В ромбе диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO=OC=AC:2=6:2=3см и BO=OD=BD:2=8:2=4см. А так же диагонали перпендикулярны.

а) В треугольнике BOC: BO=4см и OC=3см ∠O=90°, поэтому BC = см

Ещё можно было вспомнить Пифагорову тройку: 3, 4, 5.

см

б) см

в) см

Ответ: а) 5см;  б) 3см;  в) 4см.

10.

Треугольник ABC правильный т.к. все его стороны равны, поэтому все его углы равны 60°, а медианы являются так же и высотами. Медианы в треугольники делятся точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины.

а) второе равенство следует из прямоугольного треугольника AA₁C.

Пусть AM=2x, тогда по отношению MA₁=x. AA₁=AM+MA₁=2x+x=3x

б)

в)

Ответ: а) ;  б) ;  в) .