По теореме Менелая: ; Подставим данные: ; Поскольку треугольники ABM и ABE имеют общую высоту, то отношение их площадей равно AM/AE = 5/6; То есть площадь треугольника ABM равна 5/6*6 = 5
2 votes Thanks 1
Olmipt
Разве они имеют общую высоту? Можете рисунок приложить?
monasipovp8oh5p
Высота - перпендикуляр из В на прямую АЕ, на которой лежит точка М. Естественно, что высота общая
Olmipt
Аааа, точно) почему отношение площадей равно 5/6, и почему связано с высотой? (Извините, плохо с геометрией))
Guerrino
Площадь треугольника ABM - AM*BH/2; Площадь треугольника ABE - AE*BH/2; Все чем отличаются формулы этих площадей - AM и AE; Поэтому отношение площадей равно AM/AE
Olmipt
То что AE равно 6 в отношении, то это потому что АЕ=АМ+МЕ=5МЕ+МЕ=6Е?
Answers & Comments
По теореме Менелая:
; Подставим данные: 
; Поскольку треугольники ABM и ABE имеют общую высоту, то отношение их площадей равно AM/AE = 5/6; То есть площадь треугольника ABM равна 5/6*6 = 5