Помогите решить это с объяснением!) прошу, совсем не понимаю как раскрыть модуль...

July 2022 1 27 Report

Помогите решить это с объяснением!) прошу, совсем не понимаю как раскрыть модуль и вообще построить это(((

Answers & Comments

Verified answer

$| \frac{2x-1}{x-1}| = |\frac{x + x-1}{x-1}| = |1 + \frac{x}{x-1}}|$

Область определения функции: x не равно 1.

Раскроем модуль.

1) Если х равен 0, то у равно 1.

2) Если х больше 1, то
$y = |1 + \frac{x}{x-1}}| = 1 + \frac{x}{x-1}$

3) Если 0.5 < х < 1, то
$y = |1 + \frac{x}{x-1}}| = - 1 - \frac{x}{x-1}$

4) Если х < 0.5, то
$y = |1 + \frac{x}{x-1}}| = 1 + \frac{x}{x-1}$

Точку х = 0.5 мы рассмотрели потому, что при х = 0.5 у = 0.

Чтобы построить график, перепишем функцию так:
$y = |1 + \frac{x}{x-1}}| = |1 + \frac{x - 1 + 1}{x-1}}| = |2 + \frac{1}{x-1}}|$

Если 0.5 < х < 1, то
$y = - 2 - \frac{1}{x-1}$

На других промежутках
$y = 2 + \frac{1}{x-1}$

Чтобы построить график функции
$y = 2 + \frac{1}{x-1}$ , мы строим график функции 1/x и переносим его на 1 еденицу вправо по оси ОХ.

Далее мы поднимаем его на 2 еденицы по оси ОУ.

На промежутке 0.5 < х < 1 мы обращаем (инвертируем, переворачиваем) график.

2 votes Thanks 1

Змей24 Исправил.

Answers & Comments

Verified answer

2. Помогите пожалуйста, как это решать???...

Какой угол между часовой и минутной стрелками, если на часах 16 ч 12 мин? Прави...

ПОМОГИТЕ С ТРИГОНОМЕТРИЕЙ!!!((( Не понимаю зачем мне пишут условия в виде нераве...

ПОМОГИТЕ С ТРИГОНОМЕТРИЕЙ!!!((( Не понимаю зачем мне пишут условия в виде нераве...

Алгебра 9 класс. Помогите решить уравнение, с подробным объяснением!) заранее сп...

Какое время двигался автомобиль, если на первую треть своего пути он затратил на...

Помогите решить это, знаю что ответ должен получиться 1,25...

Помогите решить это уравнение...

Решить уравнение, заранее спасибо)...

Помогите решить уравнение!! (Желательно без разложения на множители)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social