Помогите решить. Теория вероятности 534 и 535. Created by Nurzhan94. algebra-ru

Приношу извинение но решу не все.1) Доказать что событияобразуют полную группуСоставим таблицу события А и В ------------их возможные вероятности А В А неВ неА В неА неВдумаю что это очевидно что полная группа этоЗнаем (докажу ниже) что Выполним преобразования ЧТО и требовалось доказать2) Доказать что A+B событие, которое состоится если состоится А ИЛИ В событие, которое истинно если ни одно из А И В не случилосьт.е. произошло событие значит с другой стороныА*В - событие при котором истинно А и В истинно, если не произошло А и не произошло Взначит случилось противоположное к таким образомВывод:одновременно выполнение принадлежности говорит о том что

Помогите решить. Теория вероятности 534 и 535...

Nurzhan94 @Nurzhan94

July 2022 1 9 Report

Помогите решить. Теория вероятности 534 и 535

Answers & Comments

hote

Verified answer

Приношу извинение но решу не все.

1) Доказать что события

$A; \overline{\strut A}*B}$; \overline{\strut A+B}}$

$
образуют полную группу

Составим таблицу

события А и В
------------
их возможные вероятности А В
А неВ
неА В
неА неВ

думаю что это очевидно что полная группа это

$A*B+A*\overline{\strut B}+\overline{\strut A}*B+\overline{\strut A}*\overline{\strut B}$=1

$

Знаем (докажу ниже) что
$\overline{\strut A}*\overline{\strut B}$=\overline{\strut A+B}}$$

Выполним преобразования

$A*B+A*\overline{\strut B}+\overline{\strut A}*B+\overline{\strut A}*\overline{\strut B}$=1\\\\A*B+\overline{\strut A}*B+A*\overline{\strut B}+\overline{\strut A+B}=1\\\\\overline{\strut A+B}+\overline{\strut A}*B+A(B+\overline{\strut B})=1\\\\ \overline{\strut A+B}+\overline{\strut A}*B+A*(1)=1$

ЧТО и требовалось доказать

2) Доказать что
$\overline{\strut A+B}=\overline{\strut A}*\overline{\strut B}$

A+B событие, которое состоится если состоится А ИЛИ В

$\overline{\strut A+B}$
событие, которое истинно если ни одно из А И В не случилось
т.е. произошло событие
$\overline{\strut A}*\overline{\strut B}$

значит
$\overline{\strut A+B} \in \overline{\strut A}*\overline{\strut B}$

с другой стороны
А*В - событие при котором истинно А и В

$\overline{\strut A}*\overline{\strut B}$
истинно, если не произошло А и не произошло В
значит случилось противоположное к
$\overline{\strut A+B}$

таким образом
$\overline{\strut A}*\overline{\strut B} \in \overline{\strut A+B}$

Вывод:
одновременно выполнение принадлежности говорит о том что
$\overline{\strut A+B}=\overline{\strut A}*\overline{\strut B}$

2 votes Thanks 3

hote первое можно еще так доказать

hote А+А~B+(A+B)~=A+A~B+A~B~=A+A~(B+B~)=A+A~=1

Answers & Comments

Verified answer

35 44 46 37 50 36 38 48 36 44 46 39 50 44 54 36 40

ygx b

af9ccfe43ce8c77398d129af28d70f66

120eb9adc8cbcb68b3a37b404f549e51

ba6dcce0619d40450eaeccf963c10ad3

fb742fa684183902ddbc9435ac1ff01c

2dcc871c4b2b7fa56df6bf85f57ec2c0

5ef182546f682164aa06f661ddcda4e2

tex]

ab734b6f0e71471362235dbb4dc62c2f

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social