Помогите решить тригонометрию. Created by Nurzhan94. algebra-ru

Для начала распишем парочку формулАналогично можно доказать, что.Сумма котангенсов:Аналогично можно доказать, что1) Имеем:2) Имеем:

Помогите решить тригонометрию...

Nurzhan94 @Nurzhan94

July 2022 1 4 Report

Помогите решить тригонометрию

Answers & Comments

Medved23

Для начала распишем парочку формул

$tg\alpha+tg\beta=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} +\frac{\sin\beta}{\cos\beta}=\frac{\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta}{\cos\alpha\cos\beta}=\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\cos\alpha\cos\beta}$

Аналогично можно доказать, что

$tg\alpha-tg\beta=\frac{\sin(\alpha-\beta)}{\cos\alpha\cos\beta}$ .

Сумма котангенсов:

$ctg\alpha+ctg\beta=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}+ \frac{\cos\beta}{\sin\beta}=\frac{\cos\alpha\sin\beta+\cos\beta\sin\alpha}{\sin\alpha\sin\beta} =\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\sin\alpha\sin\beta}$

Аналогично можно доказать, что

$ctg\alpha-ctg\beta=-\frac{\sin(\alpha-\beta)}{\sin\alpha\sin\beta}$

1) Имеем:

$\frac{tg\alpha+tg\beta}{tg\alpha-tg\beta} -\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\sin(\alpha-\beta)} +\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\sin\alpha\sin\beta}=\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\cos\alpha\cos\beta}:\frac{\sin(\alpha-\beta)}{\cos\alpha\cos\beta}-\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\sin(\alpha-\beta)}+ctg\alpha+ctg\beta=\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\sin(\alpha-\beta)}-\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\sin(\alpha-\beta)}+ctg\alpha+ctg\beta=ctg\alpha+ctg\beta$

2) Имеем:

$\frac{\sin(\alpha-\beta)}{\sin\alpha\sin\beta}+\frac{\sin(\beta-x)}{\sin\beta\sin x}+\frac{\sin(x-\alpha)}{\sin\alpha\sin x}=-(ctg\alpha-ctg\beta)-(ctg\beta-ctgx)-(ctgx-ctg\alpha)=-ctg\alpha+ctg\beta-ctg\beta+ctgx-ctgx+ctg\alpha=0$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

35 44 46 37 50 36 38 48 36 44 46 39 50 44 54 36 40

ygx b

af9ccfe43ce8c77398d129af28d70f66

120eb9adc8cbcb68b3a37b404f549e51

ba6dcce0619d40450eaeccf963c10ad3

fb742fa684183902ddbc9435ac1ff01c

2dcc871c4b2b7fa56df6bf85f57ec2c0

5ef182546f682164aa06f661ddcda4e2

tex]

ab734b6f0e71471362235dbb4dc62c2f

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social