Задача 1.41 - Рисунок к задаче в приложении.

РЕШЕНИЕ. Три точки - А, В и С -  всегда лежат в одной плоскости. Вместе с точкой D  получаем пирамиду ABCD.

Провели плоскость параллельно АВ и получили прямую ЕК.

Получили подобные (конгруэнтные)  треугольники:  ΔАВС и ΔЕКС.

Поэтому АЕ:ЕС = ВК:КС = 2:3 -  отношение отрезков - ОТВЕТ

1.42. Рисунок к задаче в приложении.

Получили пирамиду ABCD, Разделив каждое ребро пирамиды пополам -  получим такую же пирамиду, но в четыре раза меньше.

В сечении не может быть плоский  параллелограмм.

ОТВЕТ: Сечение не будет параллелограммом.