Ответ:

Объяснение:

s = t^3 + 2t^2 + 3 (см)

Скорость - это производная от пути по времени.

v = s' = 3t^2 + 4t (см/с)

t1 = 1 с, t2 = 1 + Δt; Δt = 0,5 с; 0,2 с; 0,1 с.

v(1) = 3*1^2 + 4*1 = 7 см/с

Средняя скорость на промежутке - это пройденный путь, деленный на потраченное время.

s(1) = 1^3 + 2*1^2 + 3 = 1 + 2 + 3 = 6 см.

1) s(1+0,5) = (1,5)^3 + 2*(1,5)^2 + 3 = 3,375+2*2,25+3 = 6,375+4,5 = 10,875 см.

Пройденный путь:

s = s(1,5) - s(1) = 10,875 - 6 = 4,875 см.

Затраченное время: Δt = 0,5 с.

Средняя скорость

~v1 = s/Δt = 4,875 / 0,5 = 9,75 см/с.

2) s(1+0,2) = (1,2)^3 + 2*(1,2)^2 + 3 = 1,728+2*1,44+3 = 4,728+2,88 = 7,608 см.

Пройденный путь:

s = s(1,2) - s(1) = 7,608 - 6 = 1,608 см.

Затраченное время: Δt = 0,2 с.

Средняя скорость:

~v2 = s/Δt = 1,608 / 0,2 = 8,04 см/с.

3) s(1+0,1) = (1,1)^3 + 2*(1,1)^2 + 3 = 1,331+2*1,21+3 = 4,331+2,42 = 6,751 см.

Пройденный путь:

s = s(1,1) - s(1) = 6,751 - 6 = 0,751 см.

Затраченное время: Δt = 0,1 с.

Средняя скорость:

~v = s / Δt = 0,751 / 0,1 = 7,51 см/с.