Verified answer

10) Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны. Пусть СЕ = х, СД = 18 - х.

ЕА = 11 - 7 = 4,  ВЕ = 11 + 7 = 18.

Тогда х(18 - х) = 4*18 = 72.

Получаем квадратное уравнение: х² - 18х + 72 = 0.  Д = 324 - 4*72 = 36.

х1 = (18 - 6)/2 = 6,  х2 = (18 + 6)/2 = 12.

Судя по рисунку, СЕ = 6 см, ЕД = 12 см.

11) Здесь используется свойство касательной:

Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, которая находится внутри угла.

Отсюда имеем подобие треугольников АВО2 и АСО1.

Пропорция: 6/4 = АС/10.

Ответ: АС = 6*10/4 = 15.