Тут по клеточкам можно высчитать величины определенных отрезков. С помощью прямых треугольников будет находить нужные отрезки.

Нам нужно найти сторону ромба и диагонали, что потом все это подставить в формулу для нахождения радиуса вписанной окружности через диагонали, имеющую следующий вид:

,

где а — сторона ромба, d₁, d₂ — диагонали ромба

Найдем для начала сторону через ΔACT:

∠ATC = 90°, TC = 4, AT = 1

Найдем первую диагональ через ΔADK:

∠AKD = 90°, AK = DK = 5

Найдем вторую диагональ через ΔCBQ:

∠CQB = 90°, CQ = BQ = 3

Подставляем значения в формулу радиуса вписанной окружности через диагонали:

Ответ: Радиус окружности равен , что приблизительно составляет 1,82 ед.