мы получили что большему аргументу функции соответствует меньшее значение функции, тогда является убывающей функцией, значит можем сделать следующий вывод:
3) Рассмотрим функцию на данном промежутке .
мы получили что большему аргументу функции соответствует меньшее значение функции, тогда является убывающей функцией, значит можем сделать следующий вывод:
4) Рассмотрим функцию на данном промежутке .
мы получили что большему аргументу функции соответствует меньшее значение функции, тогда является убывающей функцией, значит можем сделать следующий вывод: .
Answers & Comments
2) Рассмотрим функцию
на данном промежутке ![[2;3]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B2%3B3%5D "[2;3]")
.
3) Рассмотрим функцию
на данном промежутке ![[8;27]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B8%3B27%5D "[8;27]")
. ![f(8)=8^{-\frac{1}{3} }=\frac{1}{\sqrt[3]{8} }=\frac{1}{2}; f(27)=27^{-\frac{1}{3} }=\frac{1}{\sqrt[3]{27} }=\frac{1}{3} \Rightarrow f(8)>f(27)](https://tex.z-dn.net/?f=f%288%29%3D8%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B8%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3B%20f%2827%29%3D27%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B27%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%5CRightarrow%20f%288%29%3Ef%2827%29 "f(8)=8^{-\frac{1}{3} }=\frac{1}{\sqrt[3]{8} }=\frac{1}{2}; f(27)=27^{-\frac{1}{3} }=\frac{1}{\sqrt[3]{27} }=\frac{1}{3} \Rightarrow f(8)>f(27)")
мы получили что большему аргументу функции соответствует меньшее значение функции, тогда
является убывающей функцией, значит можем сделать следующий вывод: ![{ max \atop {[8;27]}} \right. f(x)=f(8)=\frac{1}{2}; { min \atop {[8;27]}} \right. f(x)=f(27)=\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%20max%20%5Catop%20%7B%5B8%3B27%5D%7D%7D%20%5Cright.%20f%28x%29%3Df%288%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3B%20%20%7B%20min%20%5Catop%20%7B%5B8%3B27%5D%7D%7D%20%5Cright.%20f%28x%29%3Df%2827%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D "{ max \atop {[8;27]}} \right. f(x)=f(8)=\frac{1}{2}; { min \atop {[8;27]}} \right. f(x)=f(27)=\frac{1}{3}")
4) Рассмотрим функцию
на данном промежутке ![[1;16]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%3B16%5D "[1;16]")
. ![f(1)=1^{-\frac{1}{4} }=1; f(16)=16^{-\frac{1}{4} }=\frac{1}{\sqrt[4]{16} }=\frac{1}{2} \Rightarrow f(1)>f(16)](https://tex.z-dn.net/?f=f%281%29%3D1%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%3D1%3B%20f%2816%29%3D16%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B16%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5CRightarrow%20f%281%29%3Ef%2816%29 "f(1)=1^{-\frac{1}{4} }=1; f(16)=16^{-\frac{1}{4} }=\frac{1}{\sqrt[4]{16} }=\frac{1}{2} \Rightarrow f(1)>f(16)")
мы получили что большему аргументу функции соответствует меньшее значение функции, тогда
является убывающей функцией, значит можем сделать следующий вывод: ![{ max \atop {[1;16]}} \right. f(x)=f(1)=1; { min \atop {[1;16]}} \right. f(x)=f(16)=\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%20max%20%5Catop%20%7B%5B1%3B16%5D%7D%7D%20%5Cright.%20f%28x%29%3Df%281%29%3D1%3B%20%20%7B%20min%20%5Catop%20%7B%5B1%3B16%5D%7D%7D%20%5Cright.%20f%28x%29%3Df%2816%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D "{ max \atop {[1;16]}} \right. f(x)=f(1)=1; { min \atop {[1;16]}} \right. f(x)=f(16)=\frac{1}{2}")
.
Ответ:
2) наибольшее 1/32; наименьшее 1/243
3) наибольшее 1/2; наименьшее 1/3
4) наибольшее 1; наименьшее 1/2