№24

Рассмотрим ΔABH и ΔEDH

1) ∠E = ∠D (по условию)

2) ∠EHA = ∠DHB (вертикальные углы)

Следовательно, треугольники подобны по двум углам.

ч.т.д.

№25

1. ∠BAD и ∠BED вписанные и опираются на дугу BD ⇒ ∠BAD = ∠BED

2. Рассмотрим ΔADB: ∠ABD = 180° - ∠ADB - ∠BAD = 90° - ∠BAD (теор. о сумме углов Δ)

3. Рассмотрим развёрнутый ∠CEA: ∠CED = ∠CEA - ∠AEB - ∠BED = 180 ° - 90° - ∠BED = 90° - ∠BED

4. По пункту 1. ∠CED = ∠ABD

5. Рассмотрим ΔABC и Δ DEC:

1) ∠С общий

2) ∠CED = ∠ABС (пункт 4)

Следовательно, треугольники подобны по двум углам.

ч.т.д.