При каких a уравнения 4ax^2 -5x +a=0 и 3x^2 +2ax -5 =0 имеют хотя бы один общий корень?. Created by cepiientin. matematika-ru

1. способРешаем систему двух уравнений: Решаем первое уравнение:при любых а - корни второго уравнения.Подставим их в первое уравнение: илиУравнения решаются не просто.2 способРешаем систему графически. Строим графики функций в системе координат хОа. ( Применяем исследование функции с помощью производной) Cм. рис.О т в е т. -1; 1

При каких a уравнения 4ax^2 -5x +a=0 и 3x^2 +2ax -5 =0 имеют хотя бы один общий ...

cepiientin @cepiientin

July 2022 1 20 Report

При каких a уравнения 4ax^2 -5x +a=0 и 3x^2 +2ax -5 =0 имеют хотя бы один общий корень?

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

1. способ

Решаем систему двух уравнений:

$\left \{ {{4ax^2-5x +a=0} \atop { 3x^2 +2ax -5=0}} \right.$

Решаем первое уравнение:

$4ax^2-5x+a=0\\\\ D=25-16a^2\\\\ D \geq 0\\\\25-16a^2\geq 0\\\\\\-\frac{5}{4}\leq a\leq \frac{5}{4}$

$3x^2 +2ax -5=0\\\\D=4a^2+60=4(a^2+15)\geq 0$

при любых а

$x_{1}=\frac{-a-\sqrt{a^2+15}}{3} ; x_{2}=\frac{-a+\sqrt{a^2+15}}{3}$ - корни второго уравнения.

Подставим их в первое уравнение:

$4a(\frac{-a-\sqrt{a^2+15}}{3})^2-5\cdot (\frac{-a-\sqrt{a^2+15}}{3})+a=0$

или

$4a(\frac{-a+\sqrt{a^2+15}}{3})^2-5\cdot (\frac{-a+\sqrt{a^2+15}}{3})+a=0$

Уравнения решаются не просто.

2 способ

$\left \{ {{a=\frac{5x}{4x^2+1} } \atop {a=\frac{5-3x^2}{2x} } \right.$

Решаем систему графически. Строим графики функций в системе координат хОа. ( Применяем исследование функции с помощью производной) Cм. рис.

О т в е т. -1; 1

3 votes Thanks 3

cepiientin Здравствуйте, спасибо за отклик. Условие проверил все верно. В ответах плюс минус 1. Сам решал и тоже не получилось. Наверное ответ или условие задачи неверное.

nafanya2014 Можно решить систему в способе 2) и алгебраически, приравняв правые части...

Answers & Comments

Verified answer

sinxcosx 2kornya iz 2 3zapishem odz chto sinus i kosinus ne ravny nulyu i peremn

21 ne soshlos poluchaetsya agt1 hod moih reshenij 1 a0 ne podhodit 2agt

pomogite dokazat chto resheniem sin x a pri a 1 reshenij net

4 ch i povernuv obratno vstretila plot na rasstoyanii 9 km ot poselka kakovy sk

najdite vse znacheniya k pri kotoryh odin koren uravneniya x2 k1x k2 k 80

pri kakih znacheniyah parametra a neravenstvo ax2 4x3a1gt0 vypolnyaetsya pri vs

pri kakih znacheniyah a neravenstvo ax12 gt x2 3x 3 vypolneno hotya by p

pri kakih a vse resheniya neravenstva x 42a menshe 0 yavlyayutsya resheniyami neraven

pomogite reshit parametr delal vse po pravilu proveril vse sluchaia 5 bolshe n

pomogite reshit parametr zhelatelno s podrobnym resheniem

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social