Прошу, решите. Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 21; если к этим числам прибавить соответственно 2; 3 и 9, то получаются три числа, составляющие геометрическую прогрессию. Найдите числа, образующие геометрическую прогрессию.
а) найдите два члена прогрессий
б) найдите разность арифметической прогрессий
а) найдите два члена прогрессий
б) найдите разность арифметической прогрессий
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Объяснение:
В арифметической прогрессии: а и d
a + (a+d) + (a+2*d) = 21
3*(a+d) =21
a+d = 21/3 = 7 - второй член арифм. прогрессии.
Переходим к геометрической прогрессии.
b1 = a+2 , b2 = 7+3 = 10, b3 = a+2*d+9
Подбором: а = 3, d = 4 - разность прогрессии - ответ.
a(n) = 3, 7, 11 - арифметическая прогрессия.
q = 10/(3+2) = 2
b1 = 3+2 = 5
b2 = 5*2 = 10 = 7+3
b3 = 10*2 = 20 = 11 + 9