В данном решении члены последовательности нумеруются с 1.
1) Явным образом видно, что модули членов данного ряда - последовательные степени двойки, при этом знак чередуется. Поэтому формула: И следующие два члена последовательности:
3) В числителе - подряд идущие четные числа, в знаменателе - степени 5. Формула: И следующие два члена последовательности:
4) Последовательность принимает значение 2 при четных n и 0 при нечетных n, поэтому искомая последовательность:
2) Видно две последовательности - подряд идущие степени тройки и подряд идущие нечетные числа. Причем они поочередно меняют расположение - в числителе и знаменателе. Используя пункт 4) можно составить формулу:
Выглядит страшно, но суть простая - в числителе и знаменателе при каждом n ровно одно слагаемое обнуляется (в зависимости от четности n).
Answers & Comments
Verified answer
В данном решении члены последовательности нумеруются с 1.1)
Явным образом видно, что модули членов данного ряда - последовательные степени двойки, при этом знак чередуется. Поэтому формула:
И следующие два члена последовательности:
3)
В числителе - подряд идущие четные числа, в знаменателе - степени 5. Формула:
И следующие два члена последовательности:
4)
Последовательность
2)
Видно две последовательности - подряд идущие степени тройки и подряд идущие нечетные числа. Причем они поочередно меняют расположение - в числителе и знаменателе. Используя пункт 4) можно составить формулу:
Выглядит страшно, но суть простая - в числителе и знаменателе при каждом n ровно одно слагаемое обнуляется (в зависимости от четности n).
И тогда следующие два члена последовательности: