преобразую левую часть

sin^3x+sin^2x*cosx+cos^3x+cos^2x*sinx=

=sin^3x+cos^3x+sinx*cosx(sinx+cosx)=

=(sinx+cosx)(sin^2x-sinx*cosx+Cos^2x)+sinx*cosx(sinx+cosx)=

=(sinx+cosx)(1-sinx*cosx)+sinx*cosx(sinx+cosx)=

=(sinx+cosx)(1-sinx*cosx+sinx*cosx)=sinx+cosx

подставлю в уравнение

sinx+cosx=2√(sinx*cos)

все в квадрат

sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x=4sinx*cosx

1=2sinx*cosx

1=sin2x

2x=pi/2+2pik

x=pi/4+pik

к-целое