Розв'язати рівняння: 1) x+1+|x^2-x-3|=0.. Created by AnnaOliynik2000. matematika-ru

Розв'язати рівняння: 1) x+1+|x^2-x-3|=0...

AnnaOliynik2000 @AnnaOliynik2000

July 2022 1 31 Report

Розв'язати рівняння:
1) x+1+|x^2-x-3|=0.

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

X+1+|x²-x-3|=0.
По определению модуля:
1) если х²-х-3≥0, то |x²-x-3|=x²-x-3
Уравнение принимает вид:
х+1+х²-х-3=0
х²-2=0
(х-√2)(х+√2)=0
х=√2 или х=-√2

при х=√2
х²-х-3=(√2)²-√2-3<0.
х=√2 не является корнем уравнения

при х=-√2
х²-х-3=(-√2)²-(-√2)-3=2+√2-3>0- верно.
х=-√2- корень уравнения.

2) если х²-х-3<0, то |x²-x|=-x²+x+3
Уравнение принимает вид:
х+1-х²+х+3=0
х²-2х-4=0
D=4+16=20
x=(2-2√5)/2=1-√5 или х=(2+2√5)/2=1+√5

при х=1-√5
х²-х-3=(1-√5)²-(1-√5)-3=1-2√5+5-1+√5-3=2-√5<0 - верно
х=1-√5 - корень уравнения

при х=1+√5
х²-х-3=(1+√5)²-(1+√5)-3=1+2√5+5-1-√5-3=2+√5<0 - неверно
х=1+√5 - не является корнем уравнения

Объединяем ответы, полученные в 1) и 2).
О т в е т. х=-√2; х=1-√5

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

x^2-6x+8)-x^2+6x=16...

rozvyazati rivnyannya 1 x311x 136x2 7 2 5x235x2x27x146 3

x^2)=14; 2) |1-x^2|+|4-x^2|=2x...

rozvyazati rivnyannya 1x2 xx x2

(x^2+2x+1)^3; 4) x^2+x+12>0...

chislo zmensheno na 25 na skilki vidsotkiv potribno zbilshiti nove chislo shob

rozvyazati rtvnyannya 1 x 1x 2x 3x 4120 2 xx2x3x527

10 nmyez

sinbx)...

sin5asin6asin7a 2 tg453a tg45 3a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social