По определению модуля: 1) если х²-х≥0, то |x²-x|=x²-x Уравнение принимает вид: х²-х=х-х² 2х²-2х=0 2х(х-1)=0 х=0 или х=1 оба корня удовлетворяют условию х²-х≥0. 2) если х²-х<0, то |x²-x|=-x²+x Уравнение принимает вид: -х²+х=х-х² 0=0 уравнение верно при любом х, удовлетворяющем условию х²-х<0, т. е. при х∈(0;1) Объединяем ответы, полученные в 1) и 2). О т в е т. [0;1].
Answers & Comments
Verified answer
По определению модуля:1) если х²-х≥0, то |x²-x|=x²-x
Уравнение принимает вид:
х²-х=х-х²
2х²-2х=0
2х(х-1)=0
х=0 или х=1
оба корня удовлетворяют условию х²-х≥0.
2) если х²-х<0, то |x²-x|=-x²+x
Уравнение принимает вид:
-х²+х=х-х²
0=0
уравнение верно при любом х, удовлетворяющем условию х²-х<0,
т. е. при х∈(0;1)
Объединяем ответы, полученные в 1) и 2).
О т в е т. [0;1].