Ответ:

Объяснение:

3.

Т.к. АВ⊥ВС и СD⊥ВС, то ∠В = ∠С = 90°. Следовательно,

Δ ABQ и ΔCDQ - прямоугольные.

Теорема: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

∠ AQB =∠DQC как вертикальные

ВQ = CQ по условию. Следовательно,

Δ ABQ = ΔCDQ

4.

Соединим т.А и т.С

Получим два треугольника:

ΔАВС и ΔАВD

AB = AD = DC =CD по условию

АС - общая сторона.

ΔАВС= ΔАВD по трем сторонам (3-ий признак равенства Δ-ков). А значит, и

∠В = ∠D

5.

∠BAD = 180° -∠KAF, т.к. ∠BAD и ∠KAF - смежные

∠ВЕС = 180° - ∠LEF, т.к. ∠ВЕС и ∠LEF - смежные.

Но ∠KAF = ∠LEF по условию, следовательно,

∠BAD = ∠ВЕС

ΔABD = ΔEBC по стороне и 2 прилежащим к ней углам (АВ = ВЕ по условию,

∠В - общий, ∠BAD = ∠ВЕС), тогда и

∠BDA = ∠BCE.