1. Знайдіть значення виразу [tex]\frac{25-x^{2} }{x^{2} -6x+5}[/tex] при x = -99
2. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 8,1; 8,5; 8,9; ..., який дорівнює 12,5
3. Число 3 є коренем рівняння 4[tex]x^{2}[/tex] - 2х + m = 0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення m
Answers & Comments
Відповідь:
1)≈-1.06122 2)n=12 3)m=-30; x2=-2.5
Пояснення:
1) [tex]x^{2} -6x+5=(x-5)(x-1)[/tex]; [tex]25-x^{2} =(5-x)(5+x)[/tex]
Винесу знак мінус за дужки у чисельнику→
→[tex](5-x)(5+x)=-(x-5)(5+x)[/tex]
Скорочу чисельник зі знаменником→
→ [tex]\frac{-(x-5)(5+x)}{(x-5)(x-1)}=-\frac{(5+x)}{(x-1)}[/tex]
Замість x підставляємо -99
-((5+99)/98)=-(104/98)=-52/49≈-1.06122
2)12.5=8.1+(n-1)*0.4
n-1=4.4/0.4
n-1=11
n=12
3)Щою знайти m підставимо у рівняння відомий корінь→
→ 4*9-6+m=0
30+m=0
m=-30
Другий корінь знайдемо через дискримінант або за допомогою заміни→
→[tex]p^{2} -2p-120=0[/tex]
p1=12 p2=-10→
→x1=3 x2=-2.5