База

[tex]9^1+3=12[/tex] делится на 4

Пусть

[tex]9^n+3=4k[/tex], то есть делится на 4

Тогда

[tex]9^{n+1}+3=9\cdot9^n+3 = 9\cdot(4k-3)+3=36k-24 = 4\cdot(9k-6)[/tex]

то есть тоже делится на 4