Найдите значения а, при которых достигается наибольшее и наименьшее значения выражения:
[tex]5 \cos ^{2} (a) - \cot(a) \times \tan(a) [/tex]
[tex]5 \cos ^{2} (a) - \cot(a) \times \tan(a) [/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
Пояснення:
ОДЗ: a≠k*π/2 (см ОДЗ tan(a) и cot(a))
5cos^2(a) - tan(a) * cot(a) ≅ 5cos^2(a) - 1
5cos^2(a) - 1 достигает максимального значения при a = π*n
но
но π*n не входит в ОДЗ выражения 5cos^2(a) - tan(a) * cot(a) , поэтому задание поиска максимального значения и аргумента в этой точке не имеет решения.
5cos^2(a) - 1 достигает минимального значения при a = π/2+π*n
но
но π/2+π*n не входит в ОДЗ выражения 5cos^2(a) - tan(a) * cot(a) , поэтому задание поиска минимального значения и аргумента функции в этой точке не имеет решения.
предельные значения функции в искомых (выколотых) точках
max → 4
min → -1
tg(90)= ??? tg( 90 + pi*k) = ???
{0+pi*k; 90 + pi*k} = {pi/2*n}
котангенс не определен при 180*к (через каждые 180)
вместе они дают точки 90*к (через каждые 90)