дано функция f(x)=arccos(3x+1)
найдите:
a) [tex]f'(-\frac{1}{3} )[/tex]
b) [tex]x_{0} =-\frac{1}{3}[/tex] напишите уравнение касательной функций
найдите:
a) [tex]f'(-\frac{1}{3} )[/tex]
b) [tex]x_{0} =-\frac{1}{3}[/tex] напишите уравнение касательной функций
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
[tex]f(x)=arccos(3x+1)\ \ ,\ \ \ x_0=-\dfrac{1}{3}\\\\a)\ \ f'(x)=-\dfrac{1}{\sqrt{1-(3x+1)^2}}\cdot 3\\\\\\f'(-\dfrac{1}{3})=-\dfrac{1}{\sqrt{1-(-1+1)^2}}\cdot 3=-3[/tex]
b) уравнение касательной:
[tex]y=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)\\\\y(-\frac{1}{3})=arccos(-1+1)=arccos\, 0=\dfrac{\pi}{2}\\\\y=\dfrac{\pi}{2}-3(x+\dfrac{1}{3})\\\\\\\underline {y=-3x+\dfrac{\pi}{2}-1\ }[/tex]