Упростить выражение cos(π/6+a)-√3/2cos a.
-(sin a)/2
[tex]\Large \boldsymbol {} \cos(\alpha +\beta )=\cos\alpha \cos\beta -\sin\alpha \sin\beta[/tex]
[tex]\LARGE \boldsymbol {} \cos \left(\frac{\pi }{6} +\alpha \right)-\frac{\sqrt{3} }{2} \cos\alpha =\cos\frac{\pi }{6} \cos a-\\\\-\sin\frac{\pi }{6}\sin\alpha -\frac{\sqrt{3}\cos\alpha }{2}[/tex]
cos π/6 = √3/2; sin π/6 = 1/2. Подставляем.
[tex]\LARGE \boldsymbol {} \frac{\sqrt{3} }{2} *\cos\alpha -\frac{1}{2}*\sin \alpha -\frac{\sqrt{3}\cos\alpha }{2} =-\frac{\sin\alpha }{2} -\\\\-\frac{\sqrt{3}\cos\alpha }{2} +\frac{\sqrt{3}\cos\alpha }{2} =\boxed{\frac{-\sin\alpha }{2} }}[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Упростить выражение cos(π/6+a)-√3/2cos a.
Ответ:
-(sin a)/2
Формулы:
[tex]\Large \boldsymbol {} \cos(\alpha +\beta )=\cos\alpha \cos\beta -\sin\alpha \sin\beta[/tex]
Пошаговое объяснение:
[tex]\LARGE \boldsymbol {} \cos \left(\frac{\pi }{6} +\alpha \right)-\frac{\sqrt{3} }{2} \cos\alpha =\cos\frac{\pi }{6} \cos a-\\\\-\sin\frac{\pi }{6}\sin\alpha -\frac{\sqrt{3}\cos\alpha }{2}[/tex]
cos π/6 = √3/2; sin π/6 = 1/2. Подставляем.
[tex]\LARGE \boldsymbol {} \frac{\sqrt{3} }{2} *\cos\alpha -\frac{1}{2}*\sin \alpha -\frac{\sqrt{3}\cos\alpha }{2} =-\frac{\sin\alpha }{2} -\\\\-\frac{\sqrt{3}\cos\alpha }{2} +\frac{\sqrt{3}\cos\alpha }{2} =\boxed{\frac{-\sin\alpha }{2} }}[/tex]