[tex] \int\ { \frac{dx}{4+8x-x^2} } [/tex] помогите пожалуйста. Created by drwnd. matematika-ru

tex] помогите пожалуйста...

Verified answer

∫dx/(4+8х-х²)= вынесем минус за скобки
∫dх/-(х²-8х-4)= выделим квадрат разницы в знаменателе
∫dх/-((х-4)²-20)= представим 20 как (2√5)²
∫dх/-((х-4)²-(2√5)²) = а теперь используем минус
∫dх/((2√5)²-(х-4)²) = используем таблицу интегралов
1/(2*2√5) *㏑|(2√5+x-4)(2√5-x+4)|+C упростим
числитель㏑|(2√5+x-4)(2√5-x+4)|знаменатель4√5 +С.

2 votes Thanks 1

sedinalana ∫dx/(ax²+bx+c)=1/√(b²-4ac)*ln|2ax+b-√(b²-4ac)/2ax+b+√(b²-4ac)|
----------------------------------------------
∫dx/(-x²+8x+4)=-∫dx/(x²-8x-4)=-1/√(64+16)*ln|(-2x+8-√80)/(-2x+8+√80)|=
=1/4√5*ln|(4-2√5-x)/(4+2√5-x)|+C

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

matanaliz pomogite pozhalujsta a a

tex obyasnite pozhalujstaa045dafa02f09213d3c80fb3aceab649 12121

pomogite pozhalujsta zadanie s kompleksnymi chislami

tex pomogite pozhalujstaae67e0817795919ddd7dd72335e5e7f7 29558

tex pomogite pozhalujsta0d4eb216957a29073be86b3344e043f4 78480

tex]...

tex pomogite pozhalujstab9ae04acfa4cd66df0c5c35232fd527e 5415

tex pomogite pozhalujsta933e84e23f26b455e704100895df6a1f 42430

tex pomogite pozhalujsta6d54e012db90b282c38bbffeb6ab5dea 6420

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social