[tex] \lim_{x \to o} \frac{cos(x*e^x)-cos(x*e^{-x})}{x^3} [/tex] помогите, пожалуйста. Created by drwnd. matematika-ru

tex] помогите, пожалуйста...

August 2021 1 23 Report

[tex] \lim_{x \to o} \frac{cos(x*e^x)-cos(x*e^{-x})}{x^3} [/tex]
помогите, пожалуйста

Answers & Comments

16oce1 $\lim_{n \to 0} \frac{cos(xe^x)-cos(xe^{-x})}{x^3}=$
$=\lim_{n \to 0} \frac{-2sin \frac{xe^x+xe^{-x}}{2}sin \frac{xe^x-xe^{-x}}{2} }{x^3}$
sinx ~ x при x -> 0, две двойки сократится, одна в знаменатель пойдет
$=\lim_{n \to 0} \frac{-x(e^x+e^{-x})x(e^x-e^{-x})}{2x^3}$
$=\lim_{n \to 0} \frac{-x^2(e^x+e^{-x})(e^x-e^{-x})}{2x^3}$
$=\lim_{n \to 0} \frac{-(e^x+e^{-x})(e^x-e^{-x})}{2x}$
$=\lim_{n \to 0} \frac{-(e^{2x}-1+1-e^{-2x})}{2x}$
$e^x-1$ ~ x при x-> 0
$=\lim_{n \to 0} \frac{-((e^{2x}-1)-(e^{-2x}-1)}{2x}$
$=\lim_{n \to 0} \frac{-((2x)-(-2x))}{2x} =\lim_{n \to 0} \frac{-4x}{2x} =-2$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

tex]...

matanaliz pomogite pozhalujsta a a

tex obyasnite pozhalujstaa045dafa02f09213d3c80fb3aceab649 12121

pomogite pozhalujsta zadanie s kompleksnymi chislami

tex pomogite pozhalujstaae67e0817795919ddd7dd72335e5e7f7 29558

tex pomogite pozhalujsta0d4eb216957a29073be86b3344e043f4 78480

tex]...

tex pomogite pozhalujstab9ae04acfa4cd66df0c5c35232fd527e 5415

tex pomogite pozhalujsta933e84e23f26b455e704100895df6a1f 42430

tex pomogite pozhalujsta6d54e012db90b282c38bbffeb6ab5dea 6420

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social