найдите неопределенный интеграл [tex]\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx[/tex]. Created by Nurzhan94. algebra-ru

tex]...

Nurzhan94 @Nurzhan94

July 2022 1 5 Report

найдите неопределенный интеграл [tex]\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx[/tex]

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Воспользуемся подведением под знак дифференциала, после чего табличный интеграл для степенной функции:

$\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx=\int\limits {\left(-\dfrac{1}{2}\right)\cdot(-2)\cdot(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx=-\dfrac{1}{2}\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, d(-2x)=$

$=-\dfrac{1}{2}\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, d(3-2x)=-\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{(3-2x)^{\frac{5}{3}+1} }{\frac{5}{3}+1} +C=$

$=-\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{(3-2x)^\frac{8}{3} }{\frac{8}{3}} +C=-\dfrac{3}{16} (3-2x)^\frac{8}{3} +C$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

35 44 46 37 50 36 38 48 36 44 46 39 50 44 54 36 40

ygx b

af9ccfe43ce8c77398d129af28d70f66

120eb9adc8cbcb68b3a37b404f549e51

ba6dcce0619d40450eaeccf963c10ad3

fb742fa684183902ddbc9435ac1ff01c

2dcc871c4b2b7fa56df6bf85f57ec2c0

5ef182546f682164aa06f661ddcda4e2

tex]

ab734b6f0e71471362235dbb4dc62c2f

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social