решите пожалуйста [tex] \int\ tg^2(2+x) dx [/tex]. Created by drwnd. matematika-ru

tex]...

Verified answer

∫tg²(2+х)dх= используем определение тангенса
∫sin²(2+х)dх/cos²(2+х)= используем основное тригоном. тождество
∫(1-cos²(2+х))dх/cos²(2+х)= поделим почленно числит. на знаменатель
∫(1/cos²(2+х)-1)dх= разобьём на два интеграла
∫(1/cos²(2+х)dх-∫dх= воспользуемся таблицей интегралов
tg(2+х) -х+С.

1 votes Thanks 0

Samno $\int\limits {tg^{2}}(2+x) \, dx$

Используем вот это тождество: $tg^{2}(x)=-1+sec^{2}(x)$
$= \int\limits {x} -1+sec^{2}(2+x) dx=-\int\limits 1dx+\int\limits sec^{2}(2+x)dx$

Далее упрощаем интеграл константы:
$\int\limits 1dx=x$

Далее через подстановку (u=2+x):
$\int\limits sec^{2}(2+x)dx = \int\limits sec^{2}(u)du=tg(u)$

Обратная замена:
$=tg(2+x)=-x+tg(2+x)$

Добавляем константу и получаем ответ:
$-x+tg(2+x)+C$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

матанализ. помогите, пожалуйста-а-а...

tex]. Объясните пожалуйста...

помогите, пожалуйста (задание с комплексными числами)...

tex] помогите, пожалуйста...

tex] помогите пожалуйста...

tex]...

tex] помогите пожалуйста...

tex] помогите пожалуйста...

tex] помогите пожалуйста...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social