Угадываем x=2 (64=64). Поскольку правая часть положительна, левая также должна быть положительна, Делим обе части уравнения на
Поскольку левая часть возрастает, а правая убывает, других решений кроме угаданного x=2 быть не может.
Ответ: 2
2 votes Thanks 3
yugolovin
У меня такая идея мелькала (и такому методу надо конечно в школе обучать), но я ее не додумал. Вам нужно было сделать f(f(f(x)))=x, тогда я точно бы с этого пути не свернул))
mathgenius
Но все равно, достаточно трудно догадаться до такого разложения. Мои аплодисменты!
mathgenius
Михаил, а вот ваш переход я не понял, ведь у вас отнюдь не f(f(f(x))) = x, ибо первый радикал второй степени, а не третьей, либо я чего то не понимаю.
mathgenius
Типо g(f(f(x))) = x, работает из-за монотонности обоих функций f и g ?
Answers & Comments
Verified answer
Поскольку левая часть возрастает, а правая убывает, других решений кроме угаданного x=2 быть не может.
Ответ: 2