сколько целочисленных решений имеет неравенство? [tex](\frac{1}{7} )^{2x^2-3x} \geq \frac{1}{49}[/tex]. Created by 1cshrbn91lf3ybbk. matematika-ru

tex]...

August 2022 1 11 Report

сколько целочисленных решений имеет неравенство?
[tex](\frac{1}{7} )^{2x^2-3x} \geq \frac{1}{49}[/tex]

Answers & Comments

$(\frac{1}{7} )^{2x^2-3x} \geq \frac{1}{49} \\ ( \frac{1}{7} ) ^{2 {x}^{2} - 3x } \geqslant {( \frac{1}{7} )}^{2} \\ 2 {x }^{2} - 3x \leqslant 2 \\ 2 {x}^{2} - 3x - 2 \leqslant 0 \\$

далее решим уравнение

2x²-3x-2=0

D= (-3)²-4•2•(-2)=25

$x_{1,2}= \frac{3 ± \sqrt{25} }{4} = \frac{3±5}{4} \\ x_{1} = 2 \\ x_{2} = - \frac{1}{2}$

поэтому наше неравенство можно переписать

2(x-2)(x+½)≤0

(x-2)(x+½)≤0

решим методом интервалов (см рисунок)

как видим, решением неравенства будет

х€ [ -½ ; 2]

о целочисленных решений, попавших в этот интервал, будет 3

х€ { 0, 1, 2 }

Ответ: 3

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

27 05 2 6493e77f6dfcf

y1x21y2

tex]

2sin2 x2 3x2 2cosxdx

tex]

cos^2x

tex]

cos^2x

876b0e6715b75c57ad498ccb1c043bbd

5x 2dx 8x34x 7dx

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social