Это обычные степенные функции
f(x)=2*3^(1/4)-3*x^(-1/3)+5*x^(-2)-4
Если y(x)=x^n, то y`(x)=n*x^(n-1); производная от числа равна 0
f`(x)=0-3*(-1/3)*x^(-1/3-1)+5*(-2)*x^(-2-1)-0=x^(-4/3)-10*x^(-3)=1/∛(x^4)-10/x^3
x*f(x)=2x*-3*x^(1-1/3)+5*x(^-2+1)-4x=2x*-3∛(x^2)+5/x
Если y(x)=x^n, то ∫y`()=x^(n+1)/(n+1); интеграл от числа d равен d*x
∫xdx=x^(1+1)/(1+1)=x^2/2+C
g(x)=-3x^(1+2/3)+2x^(3/4)-x^(-2/3)=-3x^(5/3)+2x^(3/4)-x^(-2/3)
g`(x)=-3*5/3*x^(5/3-1)+2*3/4*x^(3/4-1)-(-2/3)*x^(-2/3-1)=
=-5x^(2/3)+1.5x^(-1/4)+2/3*x^(-5/3)=-5∛(x^2)+1.5/+2/(3∛(x^5))
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Это обычные степенные функции
f(x)=2*3^(1/4)-3*x^(-1/3)+5*x^(-2)-4
Если y(x)=x^n, то y`(x)=n*x^(n-1); производная от числа равна 0
f`(x)=0-3*(-1/3)*x^(-1/3-1)+5*(-2)*x^(-2-1)-0=x^(-4/3)-10*x^(-3)=1/∛(x^4)-10/x^3
x*f(x)=2x*-3*x^(1-1/3)+5*x(^-2+1)-4x=2x*-3∛(x^2)+5/x
Если y(x)=x^n, то ∫y`()=x^(n+1)/(n+1); интеграл от числа d равен d*x
∫xdx=x^(1+1)/(1+1)=x^2/2+C
g(x)=-3x^(1+2/3)+2x^(3/4)-x^(-2/3)=-3x^(5/3)+2x^(3/4)-x^(-2/3)
g`(x)=-3*5/3*x^(5/3-1)+2*3/4*x^(3/4-1)-(-2/3)*x^(-2/3-1)=
=-5x^(2/3)+1.5x^(-1/4)+2/3*x^(-5/3)=-5∛(x^2)+1.5/+2/(3∛(x^5))