21 БАЛЛ, ДАЮ ВСЕ, ЧТО ЕСТЬ
... Упростите выражение:
[tex] \sqrt{1 + \tan( \alpha) {}^{2} } - \sqrt{1 + \cot( \alpha ) {}^{2} } [/tex]
при
[tex] \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi[/tex]
ОЧЕНЬ НУЖНО, ОТ ВСЕГО СЕРДЦА ПРОШУ ПОМОЩИ (только если не знаете не пишите, спасибо за понимание)
Проходим сейчас основные тригонометрические тождества...
... Упростите выражение:
[tex] \sqrt{1 + \tan( \alpha) {}^{2} } - \sqrt{1 + \cot( \alpha ) {}^{2} } [/tex]
при
[tex] \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi[/tex]
ОЧЕНЬ НУЖНО, ОТ ВСЕГО СЕРДЦА ПРОШУ ПОМОЩИ (только если не знаете не пишите, спасибо за понимание)
Проходим сейчас основные тригонометрические тождества...
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1+tg^2a=1+sin^2a/cos^2a=(cos^2a+sin^2a)/cos^2a=1/cos^2a
так как угол в четвертой координатной четверти, там косинус положителен. поэтому первое слагаемое равно 1/cosa
1+ctg^2a=(sin^2a+cos^2a)/sin^2a=1/sin^2a
синус в четвертой четверти отрицателен. поэтому второй корень
равен -1/sina
тогда все выражение равно
1/cosa-(-1/sina)=1/cosa+1/sina=(sina+cosa)/(sina*cosa)=2(sina+cosa)/sin(2a)