треугольник АВС две стороны равны 3 и 4 корень из 3, а площадь 3 корень из 3
a) найдите угол между двух сторон
b) AB*AC
a) найдите угол между двух сторон
b) AB*AC
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
a) ∠A = 30°
b) АВ·АС = 18.
Объяснение:
a) Угол между сторон АВ и АС найдем по формуле площади треугольника:
Sabc = (1/2)·AB·AC·SinA => SinA = 2·Sabc/(AB·AC).
SinA = 2·3√3/(3·4√3) = 1/2.
∠A = 30°
b) Скалярное произведение векторов равно: a•b=|a|•|b|*cosα.
В нашем случае |AB| = 3, |AC| = 4√3,
SinA = 1/2, значит CosA = √3/2. Тогда
АВ·АС = 12√3·√3/2 = 18.