У прямокутному трикутнику АВС &ang;В=90°, CD- бісектриса трикутника, &ang;ACB= 60°. Знайдіть довжину катета АВ якщо AD 5 см.. Created by jannybond14. geometriya-ru

У прямокутному трикутнику АВС ∠В=90°, CD- бісектриса трикутника, ∠ACB= 60°. Знай...

jannybond14 @jannybond14

July 2022 1 5 Report

У прямокутному трикутнику АВС ∠В=90°, CD- бісектриса трикутника, ∠ACB= 60°. Знайдіть довжину катета АВ якщо AD 5 см.

Answers & Comments

Mihail001192

Verified answer

1) Рассмотрим ∆ АВС ( угол АВС = 90° ):

Сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90°

угол ВАС = 90° - 60° = 30°

2) CD - биссектриса угла АСВ =>

угол АCD = угол ВСD = 1/2 × ACB = 1/2 × 60° = 30°

3) Рассмотрим ∆ АCD:

угол DAC = угол ACD = 30°

Значит, ∆ АСD - равнобедренный =>

АD = CD = 5 см

4) Рассмотрим ∆ BCD ( угол СВD = 90° ):

" Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы "

BD = 1/2 × CD = 1/2 × 5 = 2,5 см

Значит, АВ = AD + BD = 5 + 2,5 = 7,5 см

ОТВЕТ: 7,5 см

8 votes Thanks 22

Mihail001192 Это не я , это корректор виноват ).....

Answers & Comments

Verified answer

heeeelp 585586587 pomogite hot chto to

u trikutniku centr vpisannogo kola lezhit na mediani dovedit sho vin rivnobedr

help 588589590 ochen nado dayu mnogo balov

pomogite 635 dayu mnogo balov podskazka 20 sm tilko nuzhno oyasnenie pochemu

u trikutniku centr vpisanogo kola lezhit na mediani dovedit sho cej trikutnik502fcf4d30117ac3f85e401d2bf218fb 88036

pomogite 3 i 4 zadaniya04565a4a3f6d1d6264bc57b5daa47225 30553

pyatoe zadanie help ochen nado pliiz

1 nakreslit kolo radius yakogo dorivnyuye 4 sm provedit u nomu diametr mn ta

u trikutniku centr vpisanogo kola lezhit na mediani dovedit sho cej trikutnik

pomogite pozhalujsta 591592

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social