У прямокутному трикутнику АВС &ang;В=90°, CD- бісектриса трикутника, &ang;ACB= 60°. Знайдіть довжину катета АВ якщо AD 5 см.. Created by jannybond14. geometriya-ru

У прямокутному трикутнику АВС ∠В=90°, CD- бісектриса трикутника, ∠ACB= 60°. Знай...

jannybond14 @jannybond14

July 2022 1 16 Report

У прямокутному трикутнику АВС ∠В=90°, CD- бісектриса трикутника, ∠ACB= 60°. Знайдіть довжину катета АВ якщо AD 5 см.

Answers & Comments

Mihail001192

Verified answer

1) Рассмотрим ∆ АВС ( угол АВС = 90° ):

Сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90°

угол ВАС = 90° - 60° = 30°

2) CD - биссектриса угла АСВ =>

угол АCD = угол ВСD = 1/2 × ACB = 1/2 × 60° = 30°

3) Рассмотрим ∆ АCD:

угол DAC = угол ACD = 30°

Значит, ∆ АСD - равнобедренный =>

АD = CD = 5 см

4) Рассмотрим ∆ BCD ( угол СВD = 90° ):

" Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы "

BD = 1/2 × CD = 1/2 × 5 = 2,5 см

Значит, АВ = AD + BD = 5 + 2,5 = 7,5 см

ОТВЕТ: 7,5 см

8 votes Thanks 22

Mihail001192 Это не я , это корректор виноват ).....

Answers & Comments

Verified answer

Хеееелп. 585,586,587 помогите хоть что то...

У трикутнику центр вписанного кола лежить на медіані . Доведіть що він рівнобедр...

Хелп 588,589,590. Очень надо даю много балов...

Помогите 635! Даю много балов!! Подсказка: 20 см. Тілько нужно оьяснение почему!...

у трикутнику центр вписаного кола лежить на медіані. доведіть, що цей трикутник ...

Помогите 3 и 4 задания...

Пятое задание хелп очень надо плииз...

1. Накресліть коло, радіус якого дорівнює 4 см. Проведіть у ньому діаметр МN та ...

У трикутнику центр вписаного кола лежить на медіані. доведіть, що цей трикутник ...

Помогите пожалуйста❤️ 591,592...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social