Упростите выражение. ПРОШУ, все с объяснением и подробностями, что из чего проучили, заранее спасибо). Created by Olmipt. algebra-ru

Упростите выражение. ПРОШУ, все с объяснением и подробностями, что из чего проуч...

Verified answer

$\frac{ \sqrt[3]{ x^{2} }- y^{ \frac{2}{3} }}{ x^{ \frac{1}{3} }- \sqrt[3]{y} } -( \sqrt{xy} ) ^{ \frac{1}{3} }= \frac{x ^{ \frac{2}{3} }- y^{ \frac{2}{3} } }{ x^{ \frac{1}{3} } - y^{ \frac{1}{3} } }- x^{ \frac{1}{6} } y^{ \frac{1}{6} }= \frac{( x^{ \frac{1}{3} }- y^{ \frac{1}{3} })( x^{ \frac{1}{3} } + y^{ \frac{1}{3} }) }{ x^{ \frac{1}{3} } - y^{ \frac{1}{3} } }- x^{ \frac{1}{6} } y^{ \frac{1}{6} }=$ $= x^{ \frac{1}{3} }+ y^{ \frac{1}{3} } - x^{ \frac{1}{6} } y^{ \frac{1}{6} }$

$\frac{ x^{ \frac{1}{6} }+ y^{ \frac{1}{6} } }{ \sqrt{x} + \sqrt{y} }= \frac{ x^{ \frac{1}{6} }+ y^{ \frac{1}{6} } }{ x^{ \frac{1}{2} }+ y^{ \frac{1}{2} } } = \frac{ x^{ \frac{1}{6} }+ y^{ \frac{1}{6} } }{( x^{ \frac{1}{6} }) ^{3} +( y^{ \frac{1}{6} }) ^{3} }= \frac{ x^{ \frac{1}{6} }+ y^{ \frac{1}{6} } }{( x^{ \frac{1}{6} }+ y^{ \frac{1}{6} }) ( x^{ \frac{1}{3} }- x^{ \frac{1}{6} } y^{ \frac{1}{6} } + y^{ \frac{1}{3} } ) } =$ $= \frac{1}{ x^{ \frac{1}{3} } - x^{ \frac{1}{6} } y^{ \frac{1}{6} }+ y^{ \frac{1}{3} } }$

$( x^{ \frac{1}{3} }- x^{ \frac{1}{6}}* y^{ \frac{1}{6} }+ y^{ \frac{1}{3} })* \frac{1}{ x^{ \frac{1}{3} } - x^{ \frac{1}{6} } y^{ \frac{1}{6} }+ y^{ \frac{1}{3} } }=1$

4 votes Thanks 3

999Dmitry999 Как вам моё решение)))))

Universalka Отлично)

999Dmitry999 Решил показать второй способ решения ,без формул

Olmipt Спасибо огромное!))))

999Dmitry999 $( \frac{ \sqrt[3]{x^2}-y^{ \frac{2}{3} } }{x^{} \frac{1}{3} - \sqrt[3]{y} } -( \sqrt{xy} )^{ \frac{1}{3} })* \frac{x^{ \frac{1}{6} }+y^{ \frac{1}{6} }}{ \sqrt{x} + \sqrt{y} } =\\= \frac{ \sqrt[3]{x^2}- \sqrt[3]{y^2}- \sqrt[6]{xy} + \sqrt[6]{xy} \sqrt[3]{y} }{ \sqrt[3]{x}- \sqrt[3]{y} } * \frac{ \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{y} }{ \sqrt{x} + \sqrt{y} } =\\=\frac{ \sqrt[3]{x^2} \sqrt[6]{x}+ \sqrt[3]{x^2} \sqrt[6]{y}- \sqrt[6]{x} \sqrt[3]{y^2} - \sqrt[6]{y^5}- \sqrt[3]{x^2} \sqrt[6]{y}- \sqrt{x} \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{x} \sqrt{y} + \sqrt[6]{x} \sqrt[3]{y^2} }{( \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y} )( \sqrt{x} + \sqrt{y}) } =\\= \frac{ \sqrt[6]{x^5}+ \sqrt[6]{x^4y}- \sqrt[6]{y^5} - \sqrt[6]{x^4} \sqrt[6]{y} - \sqrt{x} \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{x} \sqrt{y} }{ \sqrt[6]{x^2} \sqrt[6]{x^3}+ \sqrt[6]{x^2} \sqrt[6]{y^3} - \sqrt[6]{y^2} \sqrt[6]{x^3} - \sqrt[6]{y^2} \sqrt[6]{y^3} } =\\= \frac{ \sqrt[6]{x^5}- \sqrt[6]{y^5}- \sqrt[6]{x^3y^2} + \sqrt[6]{x^2y^3} }{ \sqrt[6]{x^5} + \sqrt[6]{x^2y^3}- \sqrt[6]{x^3y^2} - \sqrt[6]{y^5} } =1$

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

2. Помогите пожалуйста, как это решать???...

Какой угол между часовой и минутной стрелками, если на часах 16 ч 12 мин? Прави...

ПОМОГИТЕ С ТРИГОНОМЕТРИЕЙ!!!((( Не понимаю зачем мне пишут условия в виде нераве...

ПОМОГИТЕ С ТРИГОНОМЕТРИЕЙ!!!((( Не понимаю зачем мне пишут условия в виде нераве...

Алгебра 9 класс. Помогите решить уравнение, с подробным объяснением!) заранее сп...

Какое время двигался автомобиль, если на первую треть своего пути он затратил на...

Помогите решить это, знаю что ответ должен получиться 1,25...

Помогите решить это уравнение...

Решить уравнение, заранее спасибо)...

Помогите решить уравнение!! (Желательно без разложения на множители)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social