В основании пирамиды MABCD лежит квадрат АВСD.
Ребро МВ перпендикулярно плоскости основания, и
МВ=АВ. На ребре МС взята точка Р – середина этого
ребра. Найдите угол, который образует прямая DР с
прямой MA.
Ребро МВ перпендикулярно плоскости основания, и
МВ=АВ. На ребре МС взята точка Р – середина этого
ребра. Найдите угол, который образует прямая DР с
прямой MA.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть B - Начало координат.
Ось X - BA
Ось Y - BC
Ось Z - BM
Пусть MB=AB=k
координаты точек
D(k;k;0)
P(0;k/2;k/2)
M(0;0;k)
A(k;0;0)
Вектора
DP( -k;-k/2;k/2)
MA(k;0;-k)
Косинус искомого угла
| DP*MA | / | DP| / | MA | = | -k^2-k^2/2 | / | √(k^2+k^2/4 + k^2/4) | / | √(k^2+k^2) = (3/2) /(√3/√2) /√2 = √3 /2
Искомый угол 30 градусов