вероятности......Помогите, пожалуйста, с решением
Бригада состоит из 7 человек, укомплектуется из 9 маляров и 8 штукатуров.
а) Сколькими способами можно укомплектовать бригаду?
б) Сколькими способами укомплектовать бригаду , если в ней было не менее 3 маляров?
в) Найдите вероятность того, что в бригаде будет не менее 3 маляров.
Бригада состоит из 7 человек, укомплектуется из 9 маляров и 8 штукатуров.
а) Сколькими способами можно укомплектовать бригаду?
б) Сколькими способами укомплектовать бригаду , если в ней было не менее 3 маляров?
в) Найдите вероятность того, что в бригаде будет не менее 3 маляров.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
а)
Всего выбирать мы можем из 9+8=17 человек. Число способов, которыми можно выбрать 7 человек из 17, равно числу сочетаний из 17 по 7:
б)
Варианты, которые допустимы в таком случае:
- в бригаде 3 маляра и 4 штукатура
- в бригаде 4 маляра и 3 штукатура
- в бригаде 5 маляров и 2 штукатура
- в бригаде 6 маляров и 1 штукатур
- в бригаде 7 маляров
Например, для первого варианта:
- 3 маляра выбираются из 9 человек, поэтому число способов выбрать маляров равно числу сочетаний из 9 по 3
- 4 штукатура выбираются из 8 человек, поэтому число способов выбрать штукатуров равно числу сочетаний из 8 по 4
- выбор маляров и штукатуров независим, поэтому полученные количества способов нужно перемножить
Рассуждая так для каждого варианта, получим:
в)
Вероятность того, что в бригаде будет не менее 3 маляров, равна отношению числа способов, которыми можно укомплектовать бригаду при условии, что в ней будет не менее 3 маляров, к общему числу способов укомплектовать бригаду.
Обе нужные величины уже найдены, поэтому получим: