вычислите интегралы .......................................... Created by Nurzhan94. algebra-ru

вычислите интегралы...

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$\displaystyle \int\limits^7_0\, (x+1)^{-\frac{2}{3}}\, dx=\int\limits^7_0\, (x+1)^{-\frac{2}{3}}\, d(x+1)=\frac{(x+1)^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}+C=3\, (x+1)^{\frac{1}{3}}+C=\\\\\\=3\cdot \sqrt[3]{x+1}+C$

2 votes Thanks 1

Farhad67

Сначала найдём неопределённый интеграл. Пусть x+1=y :

$\int \: y^{ - \frac{2}{3} }dy= 3 \sqrt[3]{y} = 3 \sqrt[3]{x + 1}$

По формуле Ньютона-Лейбница:

$\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx} = F(b)－F(a)$

следовательно:

$\int\limits_{0}^{7}{ {(x + 1)}^{ - \frac{2}{3}} dx} = 3 \sqrt[3]{8} －3 \sqrt[3]{1} = 6-3=3$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

35 44 46 37 50 36 38 48 36 44 46 39 50 44 54 36 40

ygx b

af9ccfe43ce8c77398d129af28d70f66

120eb9adc8cbcb68b3a37b404f549e51

ba6dcce0619d40450eaeccf963c10ad3

fb742fa684183902ddbc9435ac1ff01c

2dcc871c4b2b7fa56df6bf85f57ec2c0

5ef182546f682164aa06f661ddcda4e2

tex]

ab734b6f0e71471362235dbb4dc62c2f

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social