Ответ:
Оскільки один з коренів рівняння вже відомий, ми можемо використати його для знаходження другого кореня та коефіцієнта p.
Знаємо, що якщо корінь рівняння x^2+px-18=0 дорівнює 4,5, то ми можемо записати:
(x-4.5)(x-q)=0,
де q є другим коренем рівняння.
Розкривши дужки та спрощуючи, отримаємо:
За визначенням, сума коренів квадратного рівняння дорівнює -p. Отже, ми можемо записати:
p = 4.5 + q + 4.5,
або
p = -9 + q.
Також знаємо, що добуток коренів рівняння x^2+px-18=0 дорівнює -18. Тому:
4.5q = -18,
q = -4.
Знаючи q, ми можемо знайти p:
p = -9 + q = -9 - 4 = -13.
Отже, другий корінь рівняння x^2+px-18=0 дорівнює -4, а коефіцієнт p дорівнює -13.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Оскільки один з коренів рівняння вже відомий, ми можемо використати його для знаходження другого кореня та коефіцієнта p.
Знаємо, що якщо корінь рівняння x^2+px-18=0 дорівнює 4,5, то ми можемо записати:
(x-4.5)(x-q)=0,
де q є другим коренем рівняння.
Розкривши дужки та спрощуючи, отримаємо:
За визначенням, сума коренів квадратного рівняння дорівнює -p. Отже, ми можемо записати:
p = 4.5 + q + 4.5,
або
p = -9 + q.
Також знаємо, що добуток коренів рівняння x^2+px-18=0 дорівнює -18. Тому:
4.5q = -18,
або
q = -4.
Знаючи q, ми можемо знайти p:
p = -9 + q = -9 - 4 = -13.
Отже, другий корінь рівняння x^2+px-18=0 дорівнює -4, а коефіцієнт p дорівнює -13.