Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

[tex]\dfrac{8}{|x+5|+|x-2|-7}[/tex]

Отвечая на Ваш вопрос коротко: так же, как и в остальных случаях.

То есть:

[tex]|x+5|+|x-2|-7\ne0[/tex]

Поскольку знаменатель не должен быть равен 0.

У нас модуль был в 9ом классе, потому не знаю, какое решение хотят от Вас: графическое или аналитическое.

Покажу аналитическое:

[tex]|x+5|+|x-2|-7=0[/tex]

Решаем по классике:

При [tex]x > 2:[/tex]

[tex]x+5+x-2-7=0[/tex]

[tex]2x=4\\x=2[/tex]

Тогда этот случай не дает корней.

При [tex]-5\le x\le 2:[/tex]

[tex]-x-5+x-2-7=0\\0=0[/tex]

Равенство верно для любого [tex]x[/tex] из промежутка, тогда этот случай дает нам [tex]x\in\left[-5;\;2\right][/tex].

При [tex]x < -5:[/tex]

[tex]-x-5-x+2-7=0\\-2x=10\\x=-5[/tex]

Тогда этот случай не дает корней.

Итого при [tex]x\in\left[-5;\;2\right][/tex] выражение не имеет смысла.

Соответственно при [tex]x\in\left(-\infty;\'-5\right)\cup\left(2;\;+\infty\right)[/tex] выражение смысл имеет.

Задание выполнено!