Решение.

Производная произведения :  [tex]\bf (uv)'=u'v+uv'[/tex]  .

[tex]\bf (x^3\cdot e^{5x})'=(x^3)'\cdot e^{5x}+x^3\cdot (e^{5x})'=3x^2\cdot e^{5x}+x^3\cdot 5e^{5x}=\\\\=x^2\cdot e^{5x}\cdot (3+5x)[/tex]