Verified answer

Ответ:

Вариант A

Пошаговое объяснение:

Прологарифмируем две части:

[tex] lg({x}^{ lg(x) } ) = lg(1000 {x}^{2} ) [/tex]

[tex] lg^{2}x = 3 + 2 lg \: x [/tex]

Ну и дальше дело за малым

[tex]t = lg \: x[/tex]

[tex] {t}^{2} - 2t - 3 = 0 \\ (t - 3)(t + 1) = 0[/tex]

[tex] lg \: x = 3 \\ lg \: x = - 1 \\ x = 0.1 \\ x = 1000[/tex]

Произведение корней: 1000*0,1=100

Ответ: A