x=[2;+∞).

можно и решением

одз 2+x≥0; x≥-2

решу равенство

√(2+x)=6-2x

обе части положительны, поэтому возведу в квадрат

2+x=36-24x+4x^2

4x^2-25x+34=0

D=625-4*34=81=9^2

x1=(25-9)/8=2;  x2=(25+9)/8=34/8=17/4=6.25

[-2]----- [2] ++++[6.25]++++

ответ x=[2;+∞)